> 数学 >
已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆左顶点A，上顶点B，左焦点F1到直线AB的距离为
7
7
|OB|，求椭圆的离心率．
人气：341 ℃　时间：2020-04-08 23:07:28
解答
设F1到AB的垂足为D，△ADF1∽△AOB
∴
AF1
AB
=
DF1
OB

∴
a−c
a2+b2
=
7
7

∴
(a−c)2
2a2−c2
=
1
7

化简得到5a2-14ac+8c2=0
解得a=2c 或a=4c/5舍去，
∴e=
c
a
=
1
2
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