用数学归纳法证明 1 2 2的平方 2的立方 .2的n-1次方=2的n次方-1_数学解答

用数学归纳法证明 1 2 2的平方 2的立方 .2的n-1次方=2的n次方-1

人气：499 ℃　时间：2019-10-24 01:46:04

解答

1+2+2^2+……+2^(n-1)=2^n-1
当n=1显然成立
设当n=k时成立
即：1+2+2^2+……+2^(k-1)=2^k-1
对n=k+1
1+2+2^2+……+2^(k-1)+2^k=2^k-1+2^k=2^(k+1)-1
命题成立
命题得证.