若4阶矩阵a的行列式|a|＝-5,a*是a的伴随矩阵 |a*|＝?答案－125_数学解答

若4阶矩阵a的行列式|a|＝-5,a*是a的伴随矩阵 |a*|＝?答案－125

人气：484 ℃　时间：2020-01-28 10:04:52

解答

a*=|a|*a^(-1)=-5*a^(-1)
|a*|=|-5*a^(-1)|=(-5)^4 *|a^(-1)| ...①
∵a^(-1) *a=E,
∴|a^(-1)|*|a|=1,故|a^(-1)|=1/|a|=-1/5
∴①式=(-5)^4 *(-1/5)=-125