∵sinx+cosx=-

1

5

(0＜x＜π)，
∴两边平方得2sinxcosx=-

24

25

，cosx＜0
∴(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=

49

25

，
∵sinx-cosx＞0，
∴sinx-cosx=

7

5

，
与sinx+cosx=-

1

5

联立解得sinx=

3

5

，cosx=-

4

5

，
∴tanx=

sinx

cosx

=-

3

4

．