你是几年级的..如果你是高中生.
先用余弦定理求出BC
cos（30度)=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2AB*BC)
根号三分之二=（12+BC^2-4)/（2AB*BC)
经过移项通分后得到BC^2-6BC+8=0
解得BC长为2或4
两者皆符合
S三角形ABC=（1/2）BC*ABsin(30度)
所以面积为2根号3或者根号3
你要自己验证下...