已知m,n是一元二次方程x的平方-3x+1=0的两根,则代数式2m的平方+6n的平方-6n+2006已知m,n是一元二次方程x的平_数学解答

已知m,n是一元二次方程x的平方-3x+1=0的两根,则代数式2m的平方+6n的平方-6n+2006
已知m,n是一元二次方程x的平方-3x+1=0的两根，则代数式2m的平方+6n的平方-6n+2006的值为多少？

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解答

m+n=3,
mn=1,
m=3-n,
mn=3n-n2=1,
n2-3n=-1,
m2+n2=7
原式=2m2+2n2+2n2-6n+2008
=14-2+2006
=2018