如图：两点A、B在直线MN外的同侧，AB=5，A到MN的距离AC=8，B到MN的距离BD=5，P在直线MN上运动，则|PA-PB|_数学解答

如图：两点A、B在直线MN外的同侧，AB=5，A到MN的距离AC=8，B到MN的距离BD=5，P在直线MN上运动，则|PA-PB|的最大值等于______．

人气：106 ℃　时间：2020-06-16 23:05:31

解答

延长AB交MN于点P′，
∵P′A-P′B=AB，AB＞|PA-PB|，
∴当点P运动到P′点时，|PA-PB|最大，

∵BD=5，CD=4，AC=8，
过点B作BE⊥AC，则BE=CD=4，AE=AC-BD=8-5=3，
∴AB=

AE2+BE2

=5．
∴|PA-PB|=5为最大．
故答案为：5．