A是二阶非零矩阵,且A^2004=0,则A的秩是几?还有一题：A是二阶非零矩阵,A^2004=I,A的秩?_数学解答

A是二阶非零矩阵,且A^2004=0,则A的秩是几?
还有一题：A是二阶非零矩阵,A^2004=I,A的秩?

人气：450 ℃　时间：2020-03-29 09:58:31

解答

1.因为A是非零矩阵,所以 r(A)>=1
又因为 A^2004=0,所以 |A|^2004 = |A^2004| = 0
所以 |A| = 0
所以 r(A)