根据题意可得：
方法一：设经过x分钟弟弟可以追上哥哥．
（x÷60）×（15-6）=6×（18÷60），
           x÷60×9=1.8，
                  x=1.8÷9×60，
                  x=12．
方法二：6×（18÷60）÷（15-6）×60，
=1.8÷9×60，
=12（分钟）．
答：经过12分钟弟弟可以追上哥哥．