已知奇函数f(x)和偶函数g(x),且f(x)-g(x)=(1/2)的x次方.求f(x)和g(x)的解析式._数学解答

已知奇函数f(x)和偶函数g(x),且f(x)-g(x)=(1/2)的x次方.求f(x)和g(x)的解析式.

人气：480 ℃　时间：2019-08-17 19:17:02

解答

f(x)=-f(-x),g(x)=g(-x)
则-f(-x)-g(-x)=(1/2)的x次方
f(-x)-g(-x)=（1/2）(-x)次方
两式相加,得
f(x)=(1/2)的（x-1）次方-(1/2)的（-x-1）次方
g(x)=(1/2)的（-x-1）次方+(1/2)的（x-1）次方