已知二次函数f（x)=ax^2+bx+c,若f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)的解析式为_数学解答

已知二次函数f（x)=ax^2+bx+c,若f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)的解析式为

人气：409 ℃　时间：2019-10-25 01:54:57

解答

设二次函数：f(x)=ax²+bx+c∵f(0)=0∴c=0∴f(x)=ax²+bxf（x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=ax²+2ax+a+bx+b=ax²+(2a+b)x+a+b=f(x)+x+1∴ax²+(2a+b)x+a+b=ax²+bx+x+1ax²+(2a+b)x+a+b=ax&...