n是自然数,试证明10能整除n^5-n
人气:375 ℃ 时间:2019-08-26 06:44:50
解答
自然数n除以10余数有:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
如果n除以10余0,n^5-n被10整除;
如果n除以10余1,n^5除以10余1,余数相同的两个数之差被模整除,所以n^5-n被10整除;
如果n除以10余2,n^5除以10余2,余数相同的两个数之差被模整除,所以n^5-n被10整除;
…… …… ……
结论:n是自然数,试证明10能整除n^5-n
推荐
- 当n为自然数时,(n+7)2-(n-5)2能被24整除吗?说明理由.
- 求自然数N,使得它能倍5和49整除,并且有10个约数(包括1和本身)
- 对于任意自然数n,证明3^2+2 -2^n+2 +3^n -2^n 能被10整除
- 设n是自然数,求证:10能被(n^5-n)整除.
- 证明:对于任意自然数n,(n+5)-(n-3)(n+2)的值能被6整除
- 1.当a满足什么条件时,关于x的方程3x+a=x-7的解是负数?
- 七个数按从大到小排,前四个数的平均数是7.3,后四个数的平均数是4.5,这七个数的平均数是6.第四个数是几
- 如图,在三角形ABC中,高BD,CE相交于点H,若角A=48度,求BHC的度数
猜你喜欢