若随机变量的分布列为P(X=k)=1/n(k=1,2,3`````n)则E(X)和V(X)
人气：200 ℃ 时间：2020-06-17 16:16:54
解答
E(X)=∑(k=1-->n)k/n=(n+1)/2
E(X^2)=∑(k=1-->n)k^2/n=n(n+1)(2n+1)/6n=(n+1)(2n+1)/6
(平方和公式即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6)
V(X)=E(X^2)-(E(X))^2=(n^2-1)/12E(X)=n显然不是，取n=2验算一下就知道了
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