①∵已知点A（a+2,B-1）与B（B+3,a-2）关于X轴对称 ∴a+2=B+3,B－1=-﹙a－2﹚ ∴a=2,B=1 ②∵点A（a-1,2）与A'(2,B+1)关于Y轴对称 ∴a－1=-2,2=B+1 解得a=-1,B=1 ∴A的2009次方+B的2000次方=-1+1=0