如图，⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为3cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角α为______．_数学解答

如图，⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为

cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角α为______．

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解答

作OE⊥AB于E，OF⊥DC于F，连结OA、OB、OC、OD、BC，如图，则AE=BE=12AB=32，CF=DF=12DC=12，在Rt△BOE中，BE=32，OB=1，∴sin∠3=32，∴∠3=60°，在Rt△OCF中，CF=12，OC=1，∴sin∠4=12，∴∠4=30°，∵OA=OB，OC=...