设x=a²-2b+π/3,y=b²-2c+π/6,z=c²-2a+π/2(a、b、c均为实数),证明x、y、z中至少
有一个值是正数
人气:339 ℃ 时间:2019-11-12 09:54:19
解答
呵呵,题目不完整,至少什么?
此类题通常用反证法
证明:设x、y、z三个数都……
将三个数相加
x+y+z=(a²-2b+π/3)+(b²-2c+π/6)+(c²-2a+π/2)
=(a²-2a+1)+(b²-2b+1)+(c²-2c+1)+π-3=(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²+π-3
则有……
所以矛盾
所以要证明的结论成立
推荐
- 若a、b、c均为实数,A=a²+2b+π/2,B=b²-2c+π/3,C=c²-2a+π/6,证明:A、B、C中至少一个
- 若a.b.c为实数,X=a^2-2b+π/3,Y=b^2-2c+π/6,Z=c^2-2a+π/2,证明:X.Y.Z中至少有一个大于0
- x=a²-2b+圆周率/3;y=b²-2c+圆周率/6;z=c²-2a+圆周率/2(a,b,c为实数),证明x,y,z中至少有一
- 设X=A的平方-2B+3分之1π,Y=B的平方-2C+6分之1π,Z=C的平方-2A+2分之1π(abc为实数)证明X,y,Z,中至少有
- 设a,b,c为实数,A=a²-2b+π/2,B=b²-2c+π/3,C=c²-2a+π/6,求证A,B,C中至少有一个大于零
- 2个10,5个10分之一和8个千分之一组成小数表示是什么
- 江苏教育版四年级数学混合运算不带括号的练习题
- 用一个"+"两个"-"和一个括号,不改变数字顺序,把1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字连成结果为100的算式
猜你喜欢