如图,三角形ABC中,CD垂直于AB,若CD的平方=AD乘以DB,求证三角形ABC是直角三角形
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解答
CD*CD=AD*DB, 即CD/DB=AD/CD,
又∠BDC=∠CDA=90度,则△BDC与△CDA相似.
从而∠BCD=∠CAD,
于是∠ACB=∠BCD+∠ACD=∠CAD+∠ACD=90度,
从而△ABC为直角三角形.
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