(sin²θ+2sinθcosθ+cos²θ+sinθ+cosθ)/(1+sinθ+cosθ)
=[(sinθ+cosθ)²+(sinθ+cosθ)]/(1+sinθ+cosθ)
=(sinθ+cosθ)(1+sinθ+cosθ)/(1+sinθ+cosθ)
=sinθ+cosθ