已知f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,且对于任意的a,求f(0)的值b∈R都满足：f(a*b)=af(b)+bf(a)
已知f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,且对于任意的a,b∈R都满足：f(a*b)=af(b)+bf(a)
求f(0)的值
人气：317 ℃ 时间：2019-08-21 04:46:20
解答
f(a*a) = 2a * f(a) ,
f[(-a)*(-a)] = -2a * f(-a),
f(a^2) = 2a * f(a) = -2a * f(-a)
2a * [f(a) + f(-a)] = 0 ,a 任意.
f(a) + f(-a) = 0,
说明 f(x) 是奇函数,如果在 x=0 有定义的话,则
f(0) = 0
推荐
- 已知y=f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R，都满足：f（a•b）=af（b）+bf（a）． （1）求f（1）的值； （2）判断y=f（x）的奇偶性，并证明你的结论．
- 已知f(x) 是定义在R 上的不恒为零的函数,且对于任意的 a,b 属于R都满足:f(ab)=af(b)+bf(a) 求f(1) 的值;
- 已知f(x)是定义R上不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足f(a*b)=af(b)+bf(a),求f(-1)的值?
- 已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a)
- 已知y=f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R，都满足：f（a•b）=af（b）+bf（a）． （1）求f（1）的值； （2）判断y=f（x）的奇偶性，并证明你的结论．
- would you (go?(boat)with her friends
- 请用Don shopping online 为题,写90词左右的英语短文.要点包括：1,网上购物很普遍.2,网上购物的好处
- 英语翻译
猜你喜欢
