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已知平行四边形ABCD,AC BD为对角线,用向量法证明AC²+BD²=2AB²+2BC².
人气:367 ℃ 时间:2020-05-22 04:37:59
解答
箭头略去,AC指向量AC,AC=BC-BA,BD=BC+BA
‖AC‖^2==‖BA‖^2+‖BC‖^2-2
‖BD‖^2==‖BA‖^2+‖BC‖^2+2
因此‖AC‖^2+‖BD‖^2=2(‖BA‖^2+‖BC‖^2)
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