已知在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别平分∠BAC和∠CAF,AD交BC于点DAE=DC.求证:四边形ADCE是矩形_数学解答

已知在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别平分∠BAC和∠CAF,AD交BC于点DAE=DC.求证:四边形ADCE是矩形

人气：264 ℃　时间：2019-08-10 21:10:12

解答

证明：∵AB=AC,AD平分∠BAC∴①AD⊥BC（等腰三角形三线合一）②∠DAC=½∠BAC∵AE平分∠CAF∴∠EAC=½∠CAF∵∠BAC+∠CAF=180°∴∠DAC+∠EAC=90°即∠DAE=90°∴AE//DC∵AE=DC∴四边形ADCE是平行四边形∵∠...