如图图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成．其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③_数学解答

如图图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成．其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，第④个图形中一共有19个平行四边形，…，则第⑥个图形中平行四边形的个数是______．

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解答

∵图②平行四边形有5个=2²+2-1，
图③平行四边形有11个=3²+3-1，
图④平行四边形有19=4²+4-1，
∴第n个图有n²+n-1个平行四边形，
∴图⑥的平行四边形的个数为6²+6-1=41
故答案为：41．