∵DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，
∴∠C+∠EDC=90°，∠FDE+∠EDC=90°，
∴∠C=∠FDE，
同理可得：∠B=∠DFE，∠A=DEF，
∴△DEF∽△CAB，
∴△DEF与△ABC的面积之比=（

DE

CA

）²，
又∵△ABC为正三角形，
∴∠B=∠C=∠A=60°，△EFD是等边三角形，
∴EF=DE=DF，
又∵DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，
∴△AEF≌△CDE≌△BFD，
∴BF=AE=CD，AF=BD=EC，
在Rt△DEC中，
DE=DC×sin∠C=

3

2

DC，EC=cos∠C×DC=

1

2

DC，
又∵DC+BD=BC=AC=

3

2

DC，
∴

DE

CA

=

3 DC

3DC

=

3

3

，
∴△DEF与△ABC的面积之比等于：（

DE

CA

）²=

1

3

=1：3．
故选：A．