设∠BOC=x，则∠AOC=2x，∵∠COD=21°30′，∴∠AOD=2x-21°30′，∠BOD=x+21°30′，∵OD是∠AOB的平分线，∴∠AOD=∠BOD，∴2x-21°30′=x+21°30′，解得x=43°，∴2x=2×43°=86°，即∠AOC=86°，∠BOC=43°，...