已知圆x2+y2=1，过这个圆上任意一点P作y轴的垂线段PD，D为垂足，求线段PD的中点M的轨迹．_数学解答

已知圆x²+y²=1，过这个圆上任意一点P作y轴的垂线段PD，D为垂足，求线段PD的中点M的轨迹．

人气：289 ℃　时间：2020-01-27 03:04:16

解答

设点M的坐标为（x，y），点P的坐标为（x0，y0）．∵PD⊥y轴于D，∴点D坐标为（0，y0），∵M为PD的中点，∴x＝x02y＝y0+y02＝y0，即x0＝2xy0＝y（1）∵P（x0，y0）在圆上，∴x02+y02＝1（2）把（1）代入（2）得4x2+y2...