①{an}是等差数列,容易看出,当a14=0时,a1+a27=a2+a26=.=a13+a15=0,且f(a14)=f(0)=0,又易f(x)是x∈(-π/2,π/2)奇函数且单调递增,所以S=f(a1)+f(a2)+.+f(a13)+f(a14)+f(15)+.+f(a27)=f(a1)+f(a2)+.+f(a13)+0+f(-a13)+...不懂、那一步不懂？你认真看下，仔细点，这道题的确有点难，实在不懂的话追问我，哪里不懂还有木有别的方法、简单点的、字少点儿的、没了，这到题是有点难，我也只能想到这个，我数学RP爆发可以考140的呀再想想呗、真的没有了啊、 ①那里怎么看出来当a14=0时，a1+a27=a2+a26=....=a13+a15=0，且f(a14)=f(0)=0，又易f(x)是x∈(-π/2，π/2)奇函数且单调递增的、？嗯嗯 好 我帮你想了 发现之前那种的确有点麻烦因为函数f（x）=sinx+tanx是奇函数，所以图象关于原点对称，图象过原点．而等差数列{an}有27项若f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a27）=0，则必有f（a14）=0，所以k=14．答案为：14，记得采纳十分的感谢、你现在也高三、？大二了 挺多东西忘记了没那么聪明了