数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列_数学解答

数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列

人气：132 ℃　时间：2019-10-11 00:16:41

解答

为了避免混淆,我把下角标放在内.
首先从数列本身的基本意义出发
a = S - S
其次 ,从已知a=S(n+2)/n 出发
a= S * (n+1)/(n-1)
因此
S - S = S * (n+1)/(n-1)
移项整理
S = S