由2an-1=√1+8s(n-1)平方得an^2-an=2S(n-1)
所以a(n-1)^2-a(n-1)=2S(n-2)^2
两式相减整理得[an+a(n-1)][an-a(n-1)-1]=0
因为an>0,所以an=a(n-1)+1,又a1=1,所以｛an}为等差数列
an=1+(n-1)*1=n