若直线4x-3y+a=0与圆x2+y2=100（1）相交；（2）相切；（3）相离，分别求实数a的取值范围_数学解答

若直线4x-3y+a=0与圆x²+y²=100（1）相交；（2）相切；（3）相离，分别求实数a的取值范围

人气：186 ℃　时间：2020-10-01 21:46:20

解答

由圆的方程可知，圆心（0，0），半径r=10而圆心（0，0）到直线4x-3y+a=0的距离d=|a|42+(−3)2=|a|5（1）当直线与圆相交时，d＜r，即|a|5＜10，解得：-50＜a＜50；（2）当直线与圆相切时，d=r，即|a|5=10，解得：a=±...