已知等差数列{an}中,a2=9,a3=21,(1)求数列{an}的通项公式;(2)bn=2的an次方,求数列﹛bn﹜的前n项的和_数学解答

已知等差数列{an}中,a2=9,a3=21,(1)求数列{an}的通项公式;(2)bn=2的an次方,求数列﹛bn﹜的前n项的和

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解答

(1)a2=9,a3=21
a3-a2=d=12
a1=9-12=-3
an=a1+(n-1)d=-3+12(n-1)=12n-15
(2) bn=2^an,
b1=2^a1=2^(-3)=1/8
数列﹛bn﹜的前n项的和为Tn
Tn=2^((-3+12n-15)*n/2)=2^[(6n-9)n]