已知圆C1:x^2+y^2+2x+2y-2=0,若圆C2平分圆C1的周长,且圆C2的圆心在直线L1:y=2x上,求满足条件的半径最_数学解答

已知圆C1:x^2+y^2+2x+2y-2=0,若圆C2平分圆C1的周长,且圆C2的圆心在直线L1:y=2x上,求满足条件的半径最小的圆C2方程

人气：120 ℃　时间：2020-03-24 01:08:02

解答

由“圆C2平分圆C1的周长”可知,圆C2与圆C1两交点所在直线过圆C1的圆心（-1,-1）设圆C2的圆心坐标为（a,2a）半径为r则方程为（x-a）^2+(y-2a)^2=r^2联立两圆的方程,两式作差,消去x和y二次项得（2a+2）x+(4a+2)y-5a^2+...