∵在直角三角形ABC中,∠C=90°
∴a²+b²=c²
∵c=10
∴a²+b²=c²=10²=100
∵a+b=14
∴(a+b)²=14²
∴a²+2ab+b²=196
∴2ab+100=196
∴2ab=96
∴ab=48
∴1/2×ab=24
∵直角三角形ABC的面积=1/2×ab
∴直角三角形ABC的面积=24