分式计算难题1.若x^2-3x+1=0,求分式(2x^5-5x^4-x^3+x^2-6x)/(x^2+1)2.(4x^2+4xy+_数学解答

分式计算难题
1.若x^2-3x+1=0,求分式(2x^5-5x^4-x^3+x^2-6x)/(x^2+1)
2.(4x^2+4xy+y^2)*[(2x-y)/(8x^3+y^3)]*[(4x^2-2xy+y^2)/(4x^2-y^2)]
*题目中说这道题要用到a^3+(或减)y^3=...
所以请问a^3+(或减)y^3到底等于多少?
3.已知y/x的绝对值为3,求分式[(x^2+2xy+y^2)/(x^2y^2)]*[(x-y)/(x-2y)].
希望知道答案的朋友能为小生指点迷津,小生感激不禁.

人气：384 ℃　时间：2020-02-03 01:10:49

解答

算得比较急,很可能算错.不过方法应该没大问题
1.分子=2x^5-5x^4-x^3+x^2-6x=（x^2-3x+1）*（2x^3+x^2）-6x=-6x
分子是用短除法算的
分母=3x
所以原式=-2
2.a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
我分开来写(4x^2+4xy+y^2)=（2x+y）^2
[(2x-y)/(8x^3+y^3)]=(2x-y)/[(2x+y)(4x^2-2xy+y^2)]
[(4x^2-2xy+y^2)/(4x^2-y^2)]=(4x^2-2xy+y^2)/[(2x+y)(2x-y)]
整理下就是原式=1
3.好像缺少条件,但我提供下思路
分子分母同时除以x^2
然后把（y/x）看做整体
将正负3分别带入