设根号（x+8）-根号（x-7）=A
所以[根号（x+8）+根号（x-7）][根号（x+8）-根号（x-7）]=5A=(x+8)-(x-7)=15,
所以A=3,
即根号（x+8）-根号（x-7）=3.
又因为根号（x+8）+根号（x-7）=5,
所以两式相加得根号（x+8）=4,
所以x=8.