1+1/1+2+1/1+2+3+……+1/1+2+3+……+2004+2005
=2（1/1*2+1/2*3+……+1/2004*2005）
2（1-1/2+1/2-1/3+……+1/2004-1/2005）
=2（1-1/2005）
=4008/2005