双曲线9x^2-16y^2=144的右支上一点P到左焦点的距离等于10,则它到右准线的距离等_数学解答

双曲线9x^2-16y^2=144的右支上一点P到左焦点的距离等于10,则它到右准线的距离等

人气：468 ℃　时间：2019-12-14 13:28:56

解答

a=4,b=3,c=5;e=c/a=5/4
|PF1|-|PF2|=2a=8
即：10-|PF2|=8
|PF2|=2
右准线为x=a^2/c=16/5
由双曲线的第二定义：到定点和定直线的距离之比为e=5/4
则设P到右准线的距离为d
有|PF2|/d=e=5/4
2/d=5/4
d=8/5