证明：设正方形ABCD的边长为a，再求出Rt△DEG中，EG=

5

4

a，
同理求出BE=

5

2

a，BG=

5

4

a，
∵EG²+BE²=（

5

4

a）²+（

5

2

a）²=

25

16

a²，BG²=（

5

4

a）²=

25

16

a²，
∴EG²+BE²=BG²，
∴△BEG是直角三角形，
∴BE与EG垂直．