在平面直角坐标系中,将直角三角形的直角顶点放在点p 4,4处,两直角边与坐标轴交于点a和点b 1求oa加ob...在平面直角坐标系_数学解答

在平面直角坐标系中,将直角三角形的直角顶点放在点p 4,4处,两直角边与坐标轴交于点a和点b 1求oa加ob...
在平面直角坐标系中,将直角三角形的直角顶点放在点p 4,4处,两直角边与坐标轴交于点a和点b 1求oa加ob的值

人气：369 ℃　时间：2020-02-04 08:58:01

解答

解:设两直角边分别交X轴,Y轴于B,A两点.
作PC垂直Y轴于C,PD垂直X轴于D.则PC=PD=2;
又∠PCO=∠COD=∠ODP=90°,则四边形CODP为正方形.
可证得:⊿PCA≌ΔPDB(ASA),故OA+OB=(OC-CA)+(OD+DB)=(OC-AC)+(OC+AC)=2OC=8.