∵f′（x）=2+cosx＞0，∴f（x）在R上单调递增，
∵f（x）为奇函数，且f（0）=0，∵f（2x-y+3）≤0，
∴f（2x-y+3）≤f（0）⇔若2x-y+3≤0⇔y≥2x+3，
∴x²+y²≥x²+（2x+3）²=5x²+12x+9=5(x+

6

5

)2+

9

5

≥

9

5

，
所以最小值为

9

5

．
故选D．