设函数f(x)=-x^3+ax^2+(a^2)*x+1(x属于R),其中a属于R,当a不等于0时,求函数f(x)的极大值和极小值_数学解答

设函数f(x)=-x^3+ax^2+(a^2)*x+1(x属于R),其中a属于R,当a不等于0时,求函数f(x)的极大值和极小值

人气：365 ℃　时间：2019-11-13 17:31:55

解答

f'(x)=-3x^2+2ax+a^2=0
3x^2-2ax-a^2=0
(3x+a)(x-a)=0
x=-a/3或x=a
当a>0时,函数的极大值为f(a)=a^3+1；函数的极小值为f(-a/3)=-7a^3/27+1
当a