已知焦点在x轴上,中心在坐标原点的椭圆的离心率为4/5,且过点((10根号2)/3,1).直线l分别切椭圆C与圆M:x^2+y^2_数学解答

已知焦点在x轴上,中心在坐标原点的椭圆的离心率为4/5,且过点((10根号2)/3,1).直线l分别切椭圆C与圆M:x^2+y^2=R^2(其中3

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解答

解,设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1 c/a=4/5 c²=a²-b²
点((10根号2)/3,1)代入椭圆方程,
解方程组,可求得a=5,b=3,
即：x²/25+y²/9=1
只有当切线垂直于Y轴时会有|AB|的最大值
ABmax=2√（R²-9）