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数学
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设m＞n＞0，m
2
+n
2
=4mn，求
m
2
−
n
2
mn
的值．
人气：196 ℃ 时间：2019-12-11 07:28:43
解答
∵m
2
+n
2
=4mn，
∴（m+n）
2
=m
2
+n
2
+2mn=6mn，
∵m＞n＞0，
∴m+n=
6mn
．
∴（m-n）
2
=（m+n）
2
-4mn=6mn-4mn=2mn，
∴m-n=
2mn
，
∴
m
2
−
n
2
mn
=
(m+n)(m−n)
mn
=
6mn
×
2mn
mn
=2
3
．
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