若双曲线与椭圆X2/27+Y2/36=1有相同焦点,且经过点（根号15,4）,求该双曲线的方程,过程,谢谢_数学解答

若双曲线与椭圆X2/27+Y2/36=1有相同焦点,且经过点（根号15,4）,求该双曲线的方程,过程,谢谢

人气：462 ℃　时间：2019-08-21 03:52:55

解答

椭圆焦点在Y轴上：a^2=36,b^2=27,则c^2=36-27=9即焦点坐标是（0,4）和（0,－4）设双曲线方程是y^2/a^2-x^2/b^2=1.故a^2+b^2=c^2=9.(1)坐标代入得：16/a^2-15/b^2=1.(2)(1)(2)解得：a^2=36或4.则b^2=-27或5.负的舍去,...