a(n+1)=3an+1
设a(n+1)+k=3(an+k)
求得k=1/2
a(n+1)+(1/2)=3[an+(1/2)]
所以数列{an+(1/2)}是公比为3的等比数列,a1+(1/2)=1
an+(1/2)=1×3^(n-1)
an=[3^(n-1)]-1/2