已知A,B是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点,B(2,0),过椭圆C的右焦点F的直线交其于点M,_数学解答

已知A,B是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点,B(2,0),过椭圆C的右焦点F的直线交其于点M,N,交直...
已知A,B是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点,B(2,0),过椭圆C的右焦点F的直线交其于点M,N,交直线x=4于点P,且直线PA,PF,PB的斜率成等差数列求椭圆C的方程若记三角形AMB和三角形ANB的面积分别为S1,S2求S1/S2的取值范围

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解答

设p(4,p) F(C,0) kPA=p/6 kPB=p/2 kpF=p/4-c
由于是等差数列
∴kPF=1/2(kPA+kPB)=p/3 p/3=p/4-c c=1
∴椭圆C:x^2/4+y^2/1=1
（2）1/3