∵齐次方程y''+4y'+3y=0的特征方程是r²+4r+3=0,则r1=-1,r2=-3
∴此齐次方程的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(-3x) (C1,C2是积分常数)
∵设原方程得解为y=Ae^(2x)
代入原方程求得,A=1/15
∴原方程的特解是y=e^(2x)/15
故原方程的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(-3x)+e^(2x)/15 (C1,C2是积分常数)