已知{an}中,an＞0,Sn是{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an.
人气：427 ℃ 时间：2020-05-31 09:51:17
解答
由an=Sn-Sn-1有, (Sn-Sn-1)+(1/(Sn-Sn-1))=2Sn
整理一下可以得到 Sn的平方=Sn-1的平方+1
说明Sn的平方是等差数列
再由a1+1/a1=2S1=2a1得到a1=1
所以Sn的平方=n Sn=根号n
an=根号n-根号(n-1)
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