题有问题吧?应该是且|a|≠|b|吧
af(x)+bf(1/x)=c/x
a²f(x)+abf(1/x)=ac/x.(1)
af(1/x)+bf(x)=cx
abf(1/x)+b²f(x)=bcx.(2)
(1)式-(2)式: (a²-b²)f(x)=ac/x-bcx （|a|≠|b|）
f(x)=c(a/x-bx)/(a²-b²)为所求.
证明是奇函数, f(-x)=-f(x) 并不难滴.谢谢？！出来了，我也觉的题不对，哈哈哈