求极限lim[e^x-e^（-x）]/x x→0没有学过罗比达法则……能用其他方法么？或者讲得跟清楚点这题能把它变成重要极限li_数学解答

求极限lim[e^x-e^（-x）]/x x→0
没有学过罗比达法则……能用其他方法么？或者讲得跟清楚点
这题能把它变成重要极限limsinx/x的形式么？我们目前只学到这里……
泰勒展开……我发现我智商不是一般的低……
为什么我们老师什么都不给我们讲啊！

人气：223 ℃　时间：2019-11-01 02:18:30

解答

0/0型,这题运用罗比达法则求解比较简单分子分母分别求导得到：lim[e^x+e^（-x）]/1 x→0 =1+1=2 将e^x和e^-x分别泰勒展开（类比等价无穷小）得到：e^x=1+x+o(x),e^-x=1-x+o(x)两者一减为2x所以以上极限就是lim2x/x=2...