f(x)是连续函数,且f(x)=3x^2-x ∫ f(t)dt （上2下0）则f(1)=_数学解答

f(x)是连续函数,且f(x)=3x^2-x ∫ f(t)dt （上2下0）则f(1)=

人气：259 ℃　时间：2020-03-28 11:47:36

解答

设(0,2)∫f(t)dt=m 则f(x)=3x - mx 两边积分得 (0,2)∫f(x)dx = (0,2)∫(3x-mx)dx m=x-(m/2)x |(0,2) m=8-2m m=8/3; 所以f(x)=3x - 8x/3 f(1) = 3 - 8/3 =1/3